Sai số ngẫu nhiên và hệ thống khác nhau thế nào?

Vì vậy, hai loại sai số không nên xử lý giống nhau: sai số ngẫu nhiên thường được giảm bằng cách lặp lại phép đo và xử lý thống kê; sai số hệ thống cần tìm nguyên nhân, hiệu chuẩn hoặc áp dụng hiệu chỉnh khi có thể xác định được ảnh hưởng.

Sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống là gì?

Sai số đo về mặt khái niệm là hiệu giữa giá trị đo được và một giá trị tham chiếu. Trong thực tế, sai số thường được xem xét theo hai thành phần: ngẫu nhiên và hệ thống.

Sai số ngẫu nhiên là thành phần của sai số đo biến thiên không dự đoán được khi thực hiện các phép đo lặp. Các kết quả có thể dao động quanh giá trị trung tâm theo những mức khác nhau.

Sai số hệ thống là thành phần của sai số đo giữ nguyên hoặc biến thiên theo cách có thể dự đoán trong các phép đo lặp. Nguyên nhân của nó có thể đã biết hoặc chưa biết. Khi nguyên nhân và độ ảnh hưởng đã được xác định đủ, có thể áp dụng một giá trị hiệu chỉnh để bù trừ.

Điểm cần lưu ý là sai số và độ không đảm bảo đo không phải hai thuật ngữ đồng nghĩa. Độ không đảm bảo đo phản ánh mức độ thiếu chính xác về giá trị của đại lượng đo dựa trên thông tin hiện có và có thể bao gồm các thành phần liên quan đến cả hiệu ứng ngẫu nhiên lẫn hiệu ứng hệ thống.

Sai số ngẫu nhiên khác sai số hệ thống ở điểm nào?

Có thể phân biệt hai loại sai số theo 5 tiêu chí chính:

Theo GUM, sai số ngẫu nhiên thường phát sinh từ các biến thiên ngẫu nhiên theo thời gian hoặc không gian của các đại lượng ảnh hưởng; số lần quan sát tăng có thể giúp giảm ảnh hưởng của thành phần này. Với sai số hệ thống, nếu hiệu ứng đã được nhận diện và định lượng, có thể áp dụng correction hoặc correction factor để giảm ảnh hưởng.

Do đó, đo nhiều lần không tự động loại bỏ sai số hệ thống. Nếu một chiếc cân luôn lệch cùng một mức do hiệu chuẩn không đúng, việc cân thêm nhiều lần chỉ làm kết quả ổn định hơn quanh giá trị sai lệch đó.

Nguồn phát sinh của sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống

Sai số ngẫu nhiên thường đến từ đâu?

Sai số ngẫu nhiên xuất hiện khi các yếu tố ảnh hưởng đến phép đo biến động theo cách không thể dự đoán chính xác cho từng lần đo. Ví dụ, khi đo cùng một đại lượng nhiều lần trong điều kiện tương tự, kết quả có thể dao động do biến thiên của môi trường, thao tác hoặc tín hiệu đo.

Điểm quan trọng là không thể chỉ nhìn một kết quả riêng lẻ để xác định chính xác sai số ngẫu nhiên. Với số lần đo hữu hạn, chỉ có thể ước lượng thành phần ngẫu nhiên từ tập kết quả quan sát.

Sai số hệ thống thường đến từ đâu?

Sai số hệ thống có thể liên quan đến:

·         Thiết bị đo chưa được hiệu chuẩn phù hợp

·         Độ lệch hoặc đặc tính của hệ thống đo

·         Ảnh hưởng của điều kiện môi trường theo một quy luật nhất định

·         Phương pháp đo tạo ra một hiệu ứng lệch có tính ổn định

·         Sai lệch đã biết của chuẩn hoặc yếu tố hiệu chỉnh

Một ví dụ điển hình là dụng cụ có độ lệch chuẩn: nếu kết quả luôn bị đẩy theo cùng một hướng, nguyên nhân đó tạo ra thành phần hệ thống thay vì chỉ làm kết quả dao động ngẫu nhiên.

Tuy nhiên, không phải mọi nguyên nhân đều cố định tuyệt đối. JCGM lưu ý rằng sai số hệ thống có thể giữ nguyên hoặc biến thiên theo cách có thể dự đoán, còn nguyên nhân của nó có thể được biết hoặc chưa biết.

Cách nhận biết hai loại sai số qua nhiều lần đo

Một cách trực quan là thực hiện nhiều phép đo lặp trong cùng điều kiện và quan sát độ phân tán cũng như xu hướng lệch của kết quả.

Giả sử giá trị tham chiếu là 10,00:

·         Trường hợp A: 9,98 → 10,03 → 10,01 → 9,99 → 10,02

·         Kết quả dao động quanh vùng trung tâm, không thể hiện một độ lệch cố định rõ ràng. Đây là biểu hiện phù hợp với thành phần ngẫu nhiên

·         Trường hợp B: 10,20 → 10,19 → 10,21 → 10,20 → 10,19

·         Các kết quả rất tập trung nhưng đều lệch khoảng 0,20 so với giá trị tham chiếu. Đây là dấu hiệu cần kiểm tra thành phần hệ thống

Điều này cho thấy một điểm dễ nhầm: độ phân tán nhỏ không đồng nghĩa với phép đo chính xác. Một hệ thống có sai số hệ thống lớn vẫn có thể cho các kết quả rất nhất quán.

Ngược lại, kết quả có độ phân tán lớn chưa chắc có sai số hệ thống lớn. Cần xem xét cả phân bố của phép đo và các nguồn ảnh hưởng để tách hai thành phần. NIST cũng lưu ý rằng sai số của kết quả đo có thể được xem là tổng hợp từ nhiều hiệu ứng ngẫu nhiên và hệ thống.

Cách khắc phục sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống

Giảm sai số ngẫu nhiên

Biện pháp quan trọng là tăng số lần quan sát và sử dụng xử lý thống kê thích hợp. Khi có nhiều phép đo lặp, ảnh hưởng của các biến thiên ngẫu nhiên có thể được giảm trong giá trị trung bình, dù bản thân sai số ngẫu nhiên của từng phép đo không được “sửa” bằng một giá trị cố định.

Ngoài ra, cần kiểm soát các điều kiện đo có thể làm tăng độ phân tán và duy trì quy trình đo nhất quán.

Giảm hoặc hiệu chỉnh sai số hệ thống

Với sai số hệ thống, trọng tâm là xác định và định lượng nguyên nhân. Các biện pháp có thể gồm:

·         Kiểm tra và hiệu chuẩn thiết bị

·         So sánh với chuẩn hoặc giá trị tham chiếu phù hợp

·         Kiểm soát các yếu tố ảnh hưởng đã biết

·         Xác định độ lệch của phương pháp hoặc hệ thống

·         Áp dụng correction hoặc correction factor khi hiệu ứng hệ thống đã được định lượng

Theo NIST, correction được dùng để bù cho sai số hệ thống ước lượng; tuy nhiên việc bù không thể hoàn toàn vì bản thân giá trị hiệu chỉnh cũng có độ không đảm bảo.

Vì vậy, hiệu chuẩn không có nghĩa là biến kết quả thành hoàn toàn không có sai số. Sau hiệu chỉnh, vẫn còn độ không đảm bảo do ảnh hưởng ngẫu nhiên và do việc hiệu chỉnh hệ thống không hoàn hảo.

Sai số ngẫu nhiên và hệ thống ảnh hưởng đến độ chính xác thế nào?

Hai loại sai số có thể làm giảm chất lượng phép đo theo những cách khác nhau.

Sai số ngẫu nhiên chủ yếu làm tăng độ phân tán của các kết quả đo. Khi số phép đo tăng, ảnh hưởng của thành phần này trong giá trị trung bình có thể giảm.

Sai số hệ thống lại có thể làm dịch chuyển kết quả khỏi giá trị tham chiếu theo một hướng hoặc quy luật nhất định. Vì vậy, một tập kết quả rất ổn định vẫn có thể không đúng nếu tồn tại độ lệch hệ thống chưa được phát hiện.

Trong thực hành đo lường, mục tiêu không chỉ là làm các kết quả “gần nhau”, mà còn phải đánh giá chúng so với giá trị tham chiếu và xác định các thành phần ảnh hưởng đến độ không đảm bảo đo. JCGM định nghĩa độ không đảm bảo đo là tham số đặc trưng cho độ phân tán của các giá trị có thể quy cho đại lượng đo dựa trên thông tin hiện có.

Do đó, khi đánh giá một phép đo, cần phân biệt ít nhất hai câu hỏi:

1.    Các kết quả đo có dao động nhiều không? → liên quan mạnh đến thành phần ngẫu nhiên

2.    Kết quả có bị lệch theo một hướng hoặc quy luật nào không? → cần kiểm tra thành phần hệ thống

Sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống khác nhau trước hết ở cách sai lệch xuất hiện: ngẫu nhiên biến thiên khó dự đoán giữa các lần đo, còn hệ thống giữ nguyên hoặc biến thiên theo quy luật. Sai số ngẫu nhiên thường được giảm bằng phép đo lặp và xử lý thống kê; sai số hệ thống cần được tìm nguyên nhân, hiệu chuẩn hoặc hiệu chỉnh khi có đủ cơ sở. Vì thế, muốn cải thiện chất lượng phép đo, không nên chỉ tăng số lần đo mà còn phải kiểm tra các nguồn gây lệch có tính hệ thống.