Lặp lại phép đo giúp tăng độ tin cậy thế nào?

Điểm quan trọng là lặp lại phép đo không tự động loại bỏ mọi sai số. Nó đặc biệt hữu ích với thành phần ngẫu nhiên; sai số hệ thống như lệch chuẩn của thiết bị hoặc phương pháp đo không biến mất chỉ vì thực hiện thêm nhiều lần đo.

Lặp lại phép đo cho biết kết quả dao động đến mức nào

Trong điều kiện lặp lại, cùng một đại lượng được đo bằng cùng quy trình, cùng thiết bị, cùng người thực hiện và trong khoảng thời gian tương đối ngắn. Mức độ gần nhau giữa các kết quả phản ánh độ lặp lại của phép đo.

Ví dụ, một đại lượng được đo năm lần và thu được:

98,9 – 99,1 – 99,0 – 99,2 – 99,0

Các kết quả nằm khá gần nhau, cho thấy độ phân tán nhỏ. Nếu thay vào đó là:

96,5 – 101,8 – 98,2 – 103,1 – 95,7

thì dao động lớn hơn đáng kể. Khi đó, chỉ nhìn vào một kết quả đơn lẻ sẽ khó đánh giá phép đo có ổn định hay không.

Vì vậy, giá trị của việc đo lặp không chỉ nằm ở việc “có thêm dữ liệu”. Các lần đo tạo ra thông tin về độ phân tán, từ đó giúp nhận diện mức độ biến động của quá trình đo.

Vì sao nhiều lần đo có thể giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên?

Sai số ngẫu nhiên làm kết quả từng lần đo dao động quanh giá trị trung tâm theo những hướng khác nhau. Khi các lần đo độc lập và có cùng đặc tính thống kê, việc lấy trung bình có thể làm giảm ảnh hưởng của thành phần ngẫu nhiên này.

Với n lần quan sát độc lập có độ lệch chuẩn mẫu là s, độ không đảm bảo chuẩn thường gắn với giá trị trung bình được ước tính theo:

u(xˉ)=n​s​

Điều này cho thấy lợi ích của việc tăng số lần đo không tăng tuyến tính. Nếu tăng từ 1 lên 4 lần đo, thành phần ngẫu nhiên của độ không đảm bảo của trung bình có thể giảm còn khoảng một nửa. Tăng lên 9 lần có thể giảm còn khoảng một phần ba, với điều kiện các phép đo đáp ứng giả định độc lập và cùng điều kiện thống kê.

Do đó, lặp lại phép đo giúp kết quả trung bình ít bị chi phối bởi một lần đo tình cờ cao hoặc thấp. Nhưng đây là hiệu ứng đối với sai số ngẫu nhiên, không phải một cơ chế tự động sửa sai số hệ thống.

Lặp lại phép đo giúp phát hiện vấn đề trước khi lấy trung bình

Một rủi ro phổ biến là chỉ tính trung bình rồi kết luận rằng kết quả đã đáng tin cậy hơn. Thực tế, chính sự khác biệt giữa các lần đo mới là thông tin quan trọng cần xem xét trước.

Nếu các kết quả có độ phân tán lớn, nguyên nhân có thể nằm ở:

·         Điều kiện đo thay đổi

·         Thiết bị hoặc quá trình đo không ổn định

·         Người thực hiện thao tác không nhất quán

·         Mẫu hoặc đối tượng đo thay đổi

·         Có yếu tố môi trường tác động

·         Xuất hiện sai số bất thường trong một hoặc một số lần đo

Vì vậy, dữ liệu lặp nên được xem xét cả giá trị trung tâm lẫn độ phân tán. Một trung bình đẹp không thể che lấp một quá trình đo có biến động lớn.

Trong các nghiên cứu về quá trình đo, độ lệch chuẩn lặp lại được dùng để mô tả mức độ biến thiên trong những điều kiện đo giống nhau. Khi điều kiện thay đổi theo thời gian, địa điểm, người vận hành hoặc thiết bị, cần phân biệt vấn đề repeatability với reproducibility, vì hai khái niệm này phản ánh những nguồn biến động khác nhau.

Lặp lại nhiều không có nghĩa là mọi sai số đều giảm

Đây là giới hạn quan trọng nhất của phương pháp.

Nếu thiết bị luôn đọc cao hơn giá trị thực do hiệu chuẩn sai, việc đo lại 100 lần trong cùng điều kiện có thể tạo ra một giá trị trung bình rất ổn định nhưng vẫn bị lệch. Khi đó, độ phân tán giữa các lần đo có thể nhỏ trong khi độ đúng của kết quả vẫn có vấn đề.

Có thể hình dung hai tình huống:

Dao động ngẫu nhiên: Các kết quả phân tán quanh giá trị trung tâm. Đo lặp và lấy trung bình có thể làm giảm ảnh hưởng của thành phần này

Sai số hệ thống: Các kết quả cùng bị lệch theo một hướng do thiết bị, phương pháp hoặc điều kiện đo. Đo lặp không tự loại bỏ độ lệch đó

Vì thế, một phép đo đáng tin cậy không chỉ cần nhiều lần lặp mà còn cần xem xét các nguồn sai số khác, bao gồm hiệu chuẩn, phương pháp đo, điều kiện môi trường và sự ổn định của quá trình.

Bao nhiêu lần lặp là đủ để tăng độ tin cậy?

Không có một con số cố định phù hợp cho mọi phép đo. Số lần lặp cần thiết phụ thuộc vào mức độ dao động của quá trình, độ chính xác mong muốn và chi phí của mỗi lần đo.

Có thể bắt đầu bằng một số lần đo đủ để ước tính độ phân tán, sau đó đánh giá xem việc tăng thêm số lần có tạo ra cải thiện thực tế hay không. Nếu độ lệch chuẩn của các lần đo đã được ước tính là s, công thức s/n​ cho thấy lợi ích biên sẽ giảm dần khi n tăng.

Một quy trình hợp lý vì vậy không nên đặt mục tiêu đơn giản là “đo càng nhiều càng tốt”. Thay vào đó, cần xác định:

1.    Mức dao động chấp nhận được là bao nhiêu

2.    Độ không đảm bảo của kết quả cần đạt ở mức nào

3.    Các lần đo có thực sự độc lập hay không

4.    Điều kiện đo có được giữ ổn định hay không

5.    Có nguồn sai số hệ thống nào cần xử lý riêng hay không

Khi các phép đo có tương quan với nhau, công thức đơn giản s/n​ không còn phù hợp theo cách thông thường. Vì vậy, tăng số lần quan sát không phải lúc nào cũng mang lại mức giảm độ không đảm bảo như kỳ vọng.

Lặp lại phép đo đáng tin cậy nhất khi nó được dùng như một phần của quy trình kiểm soát phép đo: đo lặp → quan sát độ phân tán → đánh giá nguồn biến động → tổng hợp kết quả → kiểm tra các nguồn sai số còn lại.

Lặp lại phép đo vì thế không làm cho một phương pháp đo “đúng” hơn theo mọi nghĩa. Giá trị cốt lõi của nó là giúp nhận diện độ lặp lại và giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên khi các quan sát phù hợp được tổng hợp. Khi kết hợp với kiểm soát điều kiện đo và đánh giá sai số hệ thống, kết quả cuối cùng mới có cơ sở đáng tin cậy hơn.